Для отримання якісних оцінок параметрів системи одночасних рівнянь користуються спеціальними методами. Вибір методу визначається умовами системи. Істотною є також відносна простота алгоритму самого методу. В даний час класичними для вирішення систем одно-тимчасових рівнянь є непрямий МНК і двохкроковий МНК.
Непрямий метод найменших квадратів
Непрямий МНК заснований на отриманні заможних і незміщене оцінок параметрів структурної форми моделі за оцінками параметрів наведеної форми. Останні є-ються заможними і незміщеними в силу застосування до кожного рівняння наведеної форми МНК.
Алгоритм застосування непрямого методу найменших квадратів.
Оцінимо параметри системи одночасних рівнянь, яка задана структурною формою моделі.
1.Структурная форма моделі перетворюється в наведену форму
2. За допомогою МНК оцінюються параметри наведеної форми
3. Наведена форма перетворюється в структурну форму
Несмещённие і спроможні оцінки параметрів структурної форми отримані
Важливо! Область застосування непрямого МНК обмежується ідентифікованими системами одновремен-рівнянь
Двокроковий метод найменших квадратів
Двокроковий МНК застосовується як для ідентифікуючи-мих, так і для сверхідентіфіціруемих систем одночасних рівнянь. У цьому сенсі метод є загальним по отноше-нию до непрямого МНК.
Алгоритм застосування двокрокового методу найменших квадратів
Оцінимо параметри сверхідентіфіціруемой системи одночасних рівнянь, яка задана структурною формою моделі.
1. Структурна форма перетворюється в наведену форму.
2. За допомогою МНК оцінюється параметри наведеної форми
3. У правій частині сверхідентіфіціруемого рівняння структурної моделі вибираються ендогенні змінні і розраховуються їх теоретичні значення за відповідними наведеним рівнянням.
4. За допомогою МНК на основі фактичних значень визначених і теоретичних значень ендогенних змінних оцінюються параметри сверхідентіфіціруемого рівняння структурної моделі.
Незміщені і спроможні оцінки параметрів структурної форми отримані.
Питання для самоконтролю:
1. Назвіть можливі способи побудови систем рівнянь. Чим вони відрізняються один від одного?
2. Наведіть приклад ендогенних і екзогенних змінних для конкретної економічної моделі.
3. Що таке «лагові змінні»? Наведіть приклад.
4. Як пов'язані між собою структурна і наведена форма моделі?
5. Дайте визначення неідентифіковані точно-і сверхідентіфіціруемой систем рівнянь.
6. У чому полягають проблеми ідентифікації моделі, і які умови ідентифікації (необхідна і достатня) ви знаєте?
7. Розкрийте суть непрямого методу найменших квадратів.
9. Як будується структурна модель попиту і пропозиції?
10. Можливість застосування систем регресійних рівнянь в мікроекономіці.