Зворотній завдання ДП відрізняється від завдання GP наявністю обмежень виду (80), які називаються зворотними обмеженнями.
Покажемо, що зворотний завдання ДП можна апроксимувати двома родинами завдань ДП. Апроксимація базується на нерівностях, що зв'язують арифметичні і гармонійні середні. Ці нерівності наведені в лемі, доказ якої можна знайти, наприклад, в [5].
Лемма 1 Для позитивних чисел і позитивних чисел, що задовольняють умові
Ці нерівності перетворюються в рівності тоді і тільки тоді, коли
Введемо визначення. Геометричним зворотним Мономах для позінома
називається моном виду