Вітаю, дорогі друзі! До складу ЄДІ з математики входять текстові задачі, засновані на реальних прикладах, які доводиться вирішувати в повсякденному житті. Після обчислення потрібно округлити відповідь до цілого числа в більшу або меншу сторону. Завдання класифікують на два типу «округлення з недоліком» і «округлення з надлишком».
Можна було б дати таку пораду: якщо в задачі мова йде про сирках, шоколадки, тюльпани, книгах в шафі то відповідь округляйте в меншу сторону, якщо мова йде про пасажирів, папері в пачках, ліках, маринаді та інше, то округляйте в більшу сторону .
Але я пропоную вам видалити з голови такі самі вирази «недолік» і «надлишок», щоб не заплутати себе і керуватися простим здоровим глуздом. Завдання на самому ЄДІ можуть бути зовсім про інші предмети, і запам'ятовування подібної інформації буде просто безглуздо і недоцільно.
Сирок коштує 6 рублів 60 копійок. Яке найбільше число сирків можна купити на 80 рублів?
Розглянемо один спосіб:
Зрозуміло, що 80 рублів потрібно розділити на 6р60коп, і ми отримаємо кількість сирків, яке можна купити на 80 рублів:
Отримали дванадцять цілих вісім шістдесят шосте сирка. Зрозуміло, що частина сирка в магазині не продадуть, тому відповідь округляем в меншу сторону. Значить, найбільшу кількість сирків, яке можна купити це 12.
Подібні завдання можна вирішувати шляхом перебору. За сумою 80 рублів і вартості сирка видно, що 10 сирків можна купити точно, значить почнемо з десяти:
З даного рішення випливає, що 80 рублів вистачить тільки на 12 сирків.
Шоколадка коштує 20 рублів. У неділю в супермаркеті діє спеціальна пропозиція: заплативши за дві шоколадки, покупець отримує три (одну в подарунок). Скільки шоколадок можна отримати на 310 рублів в неділю?
Визначимо, скільки шоколадок можна придбати на 310 рублів:
Округляем в меншу сторону, так як половина шоколадки не продається. Тобто на 310 рублів можна купити 15 шоколадок (310 = 15 ∙ 20 + 10, 10 рублів це здача). У неділю за кожні дві куплені дарують третю.
Пропоную вам в подібних завданнях для наочності розписати суму подібним чином:
Видно, що подарують 7 шоколадок (по одній на кожну пару). Значить все можна придбати 15 + 7 = 22 штуки.
На день народження належить дарувати букет з непарної кількості квітів. Тюльпани коштують 60 рублів за штуку. У Вані є 400 рублів. З якого найбільшого числа тюльпанів він може купити букет Маші на день народження?
Визначимо максимальну кількість тюльпанів, яке може купити Ваня:
Ваня може купити максимум 6 тюльпанів, округляємо в меншу сторону, так як чотири шостих тюльпана йому не продадуть. Але належить дарувати непарне число квітів, тому найбільше число тюльпанів, яке він може подарувати - це 5 штук.
В університетську бібліотеку привезли нові підручники з геометрії для 1-3 курсів, по 410 штук для кожного курсу. Всі книги однакові за розміром. У книжковій шафі 8 полиць, на кожній полиці поміщається 20 підручників. Скільки шаф можна повністю заповнити новими підручниками?
Спочатку визначимо, скільки підручників поміщається в одній шафі:
Визначаємо, скільки всього завезли підручників. Т ри курсу по 410 підручників на кожен, це
Тепер необхідно знайти скільки шаф буде заповнено, розділимо загальне число підручників на кількість підручників, яке поміщається в один шафа:
Значить, повністю підручниками заповниться 7 шаф і ще частина восьмого шафи.
Як бачите, все просто. В майбутньому обов'язково розглянемо ще завдання на округлення (з надлишком), не пропустіть! На цьому все. Успіхів вам!
З повагою, Олександр Крутицький