Прямі показники якості - час перехідного процесу (час регулювання) tпп і перерегулирование # 963; визначається по реакції замкнутої системи на одиничне поетапне вплив, вид якого показаний на рис 1
Час регулювання tпп визначається по моменту входження кривої в п'ятивідсоткову зону від сталого значення.
Період перерегулирования знаходиться з виразу:
Мал. 1 Реакції системи на одиничне поетапне вплив
Непрямі показники якості, які визначаються за розташуванням коренів характеристичного рівняння замкнутої системи на комплексній площині.
У число основних оцінок входить ступінь стійкості (швидкодії) # 951; і коливання # 956; (Рис. 2).
Система стійка, коли всі корені знаходяться в лівій півплощині.
Мал. 2 Комплексна площину
Непрямі показники якості стійкості замкнутої системи, що визначаються за її ЛЧХ в розімкнутому стані: запас стійкості # 916; L по амплітуді, запас стійкості # 916; # 966; по фазі і частота зрізу # 969; ср (рис.3)
Рис.3 ЛЧХ і ЛФЧХ розімкнутої системи
Непрямі показники якості, що визначаються за АЧХ замкнутої системи. Оцінками якості є показник колебательности М (рис.4)
Мал. 4 ЛЧХ замкнутої системи
Показник колебательности знаходять з виразу Аmax (# 969;) = 20 LgM. При цьому для того щоб система була стійка необхідно щоб M = (1,3 ÷ 1,7)
23 Поняття істотної і несуттєвою нелінійності
Автоматична система управління є нелінійної. якщо хоча б один її елемент описується нелінійним рівнянням.
Практично всі реальні системи управління містять один або кілька нелінійних елементів. Нелінійної характеристикою часто має і об'єкт управління. Так, наприклад, всі електричні машини мають нелінійну і неоднозначну завісьімость магнітного потоку від струму збудження. Індуктивності обмоток машини також залежать від струмів.
Деякі нелінійні елементи вводять в систему навмисно, щоб поліпшити якість управління. Такими нелинейностями є, наприклад, релейні керуючі пристрої, що забезпечують високу швидкодію процесу управління. Застосовуються також нелінійні коригувальні пристрої
Розрізняють два види нелінійних елементів: істотно нелінійні і несуттєво нелінійні. Нелінійність вважається несуттєвою. якщо її заміна лінійним елементом не змінює принципових особливостей системи і процеси в линеаризованной системі якісно не відрізняються від процесів у реальній системі. Якщо така заміна неможлива, і процеси в линеаризованной і реальної системах сильно відрізняються, то нелінійність є суттєвою Головна особливість істотно нелінійних систем полягає в тому, що вони не підкоряються принципу накладення, а форма і показники перехідного процесу залежать від величини і форми зовнішнього впливу.
Іншою важливою особливістю динаміки істотно нелінійних систем є залежність умов стійкості від величини зовнішнього впливу. У зв'язку з цим для нелінійних систем застосовують поняття "стійкість в малому", "стійкість у великому", "стійкість в цілому".
Система стійка в малому. якщо вона стійка тільки при малих початкових відхиленнях. Система стійка в великому. якщо вона стійка при великих початкових відхиленнях. Система стійка в цілому. якщо вона стійка при будь-яких відхиленнях.
24 Постановка завдання синтезу коригувальних пристроїв
В даний час існує декілька постановок задач проектування (синтезу) електромеханічних моделей автоматизованих систем, які полягають у виборі структурної схеми, параметрів, способу технічної реалізації розробленого модуля з умови виконання ряду вимог до проектованої автоматизованої паспортної системи та забезпечення її характеристик. Одним із способів опису вимог до проектованого ЕММ може служити завдання показників якості роботи ЕММ як допустиме значення статичної, динамічної і середньоквадратичне помилок. При цьому повинні бути відомі характеристики керуючих і збурюючих впливів. Детерміновані впливу повинні бути задані як функції часу або їх похідні. Випадкові сигнали і перешкоди повинні бути визначені їх кореляційними функціями або спектральними плотностями.
Якщо керуючий сигнал описується повільно змінюється функцією часу, а сигнал обурення відсутня, то використовують перший спосіб проектування САУ ЕММ, виконуючи завдання синтезу в наступному порядку:
1) для об'єкта управління (ОУ) за технічними умовами вибирають регулюючий орган з силовим приводом, підсилювально-перетворювальне пристрій (УПУ) і датчики. Об'єднуючи силові пристрої та пристрої інформаційного каналу лініями зв'язку, формують незмінну частину ЕММ;
2) по статичним і динамічним характеристикам обраних пристроїв становлять передавальні функції окремих елементів, формують структурну схему, визначають місця включення коригувальних пристроїв (послідовне, паралельне і послідовно-паралельне);
3) по заданим вимогам на запас стійкості по фазі, амплітуді відповідно до показників якості та точності будують бажані логарифмічні амплітудні (ЛАЧХЖ) і фазові частотні характеристики (ЛФЧХ) розімкнутої системи ЕММ;
4) по побудованим бажаним (ЛАЧХЖ) і логарифмическим характеристикам незмінної (нескорректированной) частини (ЛАЧХНС) визначають коефіцієнт посилення додатково вводяться проміжних підсилювачів, а також тип і параметри коригувальних пристроїв.
Другий спосіб використовують, коли на синтезируемую систему діє обурення, що описується в формі прямого перетворення Лапласа. У цьому випадку завдання синтезу виконують для найбільш повного придушення обурення при мінімальному значенні помилки в системі.
Третій спосіб застосовують, коли в системі діють керуючий і збурює сигнали одночасно. В цьому випадку синтезируемая система повинна найбільш точно відпрацьовувати керуючий сигнал і пригнічувати вплив збурення.
25 Побудова ЖЛАЧХ наближеними методами
Правила побудови ЛАЧХ одноконтурной системи:
1. Визначають сполучають частоти ланок. і т.д. і відзначають їх уздовж осі частот.
2. Проводять низкочастотную асимптоту ЛАЧХ - L (w), яка представляє собою при w 3. Після кожної з сполучають частот wi нахил характеристики L (w) змінюють у порівнянні з тим нахилом, який ця характеристика мала до сопрягающей частоти wi відповідно до виду ланки, якому належить ця частота. Нахил змінюють: на -20дБ / дек, якщо сполучаються частота належить аперіодичної ланки; на -40дБ / дек - коливального ланки або інерційному ланці другого порядку; на + 20дБ / дек - диференціюються або форсує ланка першого порядку; на + 40дБ / дек - диференціює (форсує) ланці другого порядку. 4. Уточнюють вид L (w) за допомогою таблиць або кривих поправок. Слід зазначити, що високочастотна асимптота ЛАЧХ. тобто її частина при частотах, великих найвищої сопрягающей частоти, повинна мати нахил -20 (n-m) дБ / дек, де n - порядок знаменника, m - порядок чисельника передавальної функції W (s). ЛФЧХ одноконтурной системи виходять в результаті складання ординат фазових характеристик типових ланок, що входять до її складу. При побудові графіків ЛАЧХ і ЛФЧХ по осі абсцис відкладають значення частоти w в логарифмічному масштабі (1декада = 50мм), по осі ординат відкладають значення 20lgA (w) в рівномірному масштабі (20мм = 20дБ). ЛАЧХ розімкнутої САУ може бути розбита на три характерних ділянки (рис3 .19). Рис 3.19. Області частотЛАЧХ (w1 - перша сполучає частота; wс - частота зрізу; wв - найбільша сполучаються частота) Область низьких частот - ділянку ЛАЧХ. що лежить в області частот, менших першої сопрягающей частоти. Вид ЛАЧХ в цій області визначає порядок астатизма і статіческуюточность системи. Для статіческіхсістемЛАЧХв цій галузі - горизонтальна пряма, що відстоїть від осі частот на величину 20lgКраз. Область середніх частот. Визначає в основному запасустойчівості і якість САУ. У цьому інтервалі знаходиться частота зрізу системи wс. характеризує час перехідного процесу при достатніх запасахустойчівості. Область середніх частот закінчується частотою wв. Область високих частот (wв ¸ ¥). Ця ділянка може бути названий інтервалом малих параметрів. Він містить сполучають частоти, нехтування якими не робить істотного впливу на вид ЛАЧХ в інтервалі середніх частот. 26 Побудова ЖЛАЧХ Побудувати асимптотичну ЛАЧХ об'єкта, передавальна функція якого має вигляд: де коефіцієнт передачі k0 = 10, а постійні часу T1 = 10c, T2 = 1c. Ріc.6.10. Асимптотична ЛАЧХ об'єкта При побудові ЛАЧХ скористаємося запропонованої процедурою. З цією метою визначимо характерні точки: 20 lg k0 = 20 дБ; lg 1 = lg 1 / T 1 = lg 0,1 = -1 дек; lg 2 = lg 1 / T 2 = lg 1 = 0. які відкладаються на осях координат (ріс.6.10.). Якщо передавальна функція об'єкта представлена виразом загального вигляду, то слід перейти до частотній характеристиці Для побудови ЛАЧХ об'єкта використовуємо вираз що дозволяє визначити () у вигляді тобто ЛАЧХ об'єкта знаходиться як різниця ЛАЧХ його чисельника і знаменника. 28Прінціп абсолютної компенсації 29. Зв'язок перехідного процесу з ВЧХ Матеріальна частотна характеристика замкнутої системи Re = P (# 969;) дозволяє приблизно оцінити якість перехідною характеристики і в разі необхідності побудувати перехідний процес. Тому дану характеристику часто використовують при інженерних розрахунках. Зразковий вид речової частотної характеристики замкнутої системи по заданому впливу показаний на рис.5. 3. Інтервал частот, в якому Р (# 969;) позитивна, називається інтервалом позитивності # 969; п. значення частоти # 969; рах (істотна частота), після якої крива Р (# 969;) не виходить за межі дільниці ± 0.1Р (0), визначає приблизно кордон пропускання частот досліджуваної системи, якщо вона статична. На частоти, що лежать за межами смуги пропускання # 969; рах. система практично не реагує. Ознака 4. Не зростаюча позитивна матеріальна частотна характеристика з негативною і спадної за абсолютною величиною похідною відповідає монотонного перехідному процесу. 30. Синтез коригувальних пристроїв методом ЛАХ
Рис.5.3. Матеріальна частотна характеристика
Якість перехідної характеристики можна приблизно оцінити за такими ознаками Р (# 969;).
Ознака 1. Стале значення перехідної характеристики (кінцеве значення) = h () дорівнює початковому значенню речової частотної характеристики Р (0).
Ознака 2. Початкове значення перехідної характеристики h0 = h (0) дорівнює кінцевому значенню речової частотної характеристики Р ().
Ознака 3. При наявності у позитивній речової частотної характеристики максимуму Рmax перерегулирование # 948; перехідного процесу приблизно дорівнює
Ознака 5. Якщо збільшити (зменшити) масштаб Р (# 969;) уздовж осі абсцис в n раз, то масштаб кривої перехідного процесу вздовж осі часу зменшиться (збільшиться) в теж число раз.
Ознака 6. Якщо змінити масштаб Р (# 969;) уздовж осі ординат в n раз, то і масштаб кривої перехідного процесу вздовж тієї ж осі часу зміниться в стільки ж разів.
Ознака 7. Якщо речова частотна характеристика позитивна при частотах # 969;<ωr. то время регулирования в общем случае заведомо больше .
Ознака 8. При позитивній незростаюча речової частотної характеристики перерегулирование перехідного процесу не може перевищувати 18%.
Ознака 9. Гострий пік речової характеристики при кутовий частоті # 969; р свідчить про повільно загасаючих коливаннях перехідного процесу з частотою, близькою до частоти. Загасання цих коливань тим менше, чим гостріше і вище пік.
32. Способи включення коригувальних пристроїв