Поточна прибутковість облігації з фіксованою ставкою купона визначається як відношення періодичного платежу до ціни придбання:
P - ціна покупки;
k - річна ставка купона;
K - курсова вартість облігації.
Якщо відсотки нараховуються m раз на рік, то
Поточна вартість продаваних облігацій змінюється відповідно до змін їх цін на ринку. Однак з моменту покупки вона стає фіксованою величиною, так як ставка купона залишається незмінною. Очевидно, що поточна прибутковість облігації, придбаної з дисконтом буде вище купонної, а придбаної з премією - нижче.
Приклад 6.3. Визначимо поточну прибутковість операції з прикладу 6.3 за умови, що облігація була придбана за ціною тисячу шістьдесят-дві руб.
За формулою (6.3) визначаємо:
Як і очікувалося, поточна прибутковість CY нижче ставки купона k (8,33%), оскільки облігація продана з премією, яка дорівнює накопиченому купонному доходу.
Приклад 6.4. Облігація, що приносить 3,8% доходу, куплена за курсом 105. Яка поточна прибутковість облігації, якщо відсотки виплачуються раз на рік?
Розрахуємо по формулі (6.3):
Нехай відсотки виплачуються поквартально, тоді m = 4 і по формулі (6.4) отримуємо:
Показник поточної прибутковості не враховує другу складову надходжень від облігації - курсову різницю між ціною покупки і погашення (як правило, номіналом). Тому він не придатний для порівняння ефективності операцій з різними вихідними умовами. В якості запобіжного загальної ефективності інвестицій в облігації використовується показник прибутковості до погашення.
Доходність до погашення представляє собою відсоткову ставку (норму дисконту), що встановлює рівність між поточною вартістю потоку платежів по облігації і її ринковою ціною P [11].
Для облігацій з фіксованим купоном, що виплачуються раз на рік, вона визначається рішенням рівняння:
де F - ціна погашення (як правило, F = N).
Рівняння (6.5) вирішується щодо YTM будь-яким ітераційним методом. Приблизне значення цієї величини можна визначити з співвідношення (6.8):
Доходність до погашення YTM - це процентна ставка в формі дисконту, яка прирівнює величину оголошеного потоку платежів до поточної ринкової вартості облігації.
Між прибутковістю до погашення YTM і ставкою реінвестування купонного доходу r існує пряма залежність. Зі зменшенням r буде зменшуватися і величина YTM; з ростом r величина YTM буде рости.
На величину показника YTM впливає і ціна облігації. Тут залежність зворотна. Загальні правила, що відображають взаємозв'язки між ставкою купона k. поточною прибутковістю Y. прибутковістю до погашення YTM і ціною облігації P наступні:
- якщо P> N, k> Y> YTM;
- якщо P Керуючись цими правилами, не слід забувати про залежність YTM відставки реінвестування купонних платежів, розглянутої вище. Показник прибутковості до погашення є одним з найбільш популярних вимірювачів прибутковості облігацій, що застосовуються на практиці.Схожі статті