Стоїть завдання розрахувати за формулою вага млинців, виходячи із заданих розмірів. Ними є внутрішній діаметр млинця - це посадочне місце на гриф гантелі.
Як правило, діаметр грифа гантелі дорівнює 25мм. З урахуванням допуску (щоб диск вільно надягав на гриф), внутрішній діаметр млинця буде дорівнює 26мм. Тобто, робимо допуск в 1мм.
Друга величина - це товщина млинця, так як млинці будуть виготовлятися із сталевого листового матеріалу стандартної товщини. Листовий матеріал має товщину 4 мм, 6 мм, 8 мм, 10 мм, 12 мм і так далі, з кроком в 2 мм. Залежно від одержуваного розміру млинця буде підбиратися товщина листа, з якого він буде виготовлятися, з тим, щоб млинець виходив не надто великий.
Третя величина - це щільність стали. Вона постійна і дорівнює 7800кг / м 3.
І так, маємо тільки три заздалегідь відомі величини - діаметр посадочного місця, товщина млинця і щільність стали, з якої будуть виготовлятися диски. Необхідно розрахувати зовнішній діаметр диска, щоб отримати в результаті млинці вагою 0,75 кг, 1,5 кг, 2,5 кг, 5 кг і 10 кг.
Варто зазначити. Через що весь цей сир-бор потрібен? Потрібен для того, щоб мати вдома нормальні гантелі і за розумною ціною. Хто не заходив в спортивні магазини і не бачив ціни на ті ж гантелі або млинці до них, той не уявляє, наскільки вони космічні і далекі від реальності. Наприклад, одна складальна гантеля вагою 15кг варто 4500руб. Це незбагненно - звідки така вартість шматка заліза ?!
Але досить домовитися зі знайомим слюсарем або токарем і вони зроблять набір майже такої ж якості, але за розумною ціною.
Приступаємо до задачі. Як будемо її вирішувати?
Трохи відхилимося від теми і уявімо собі, що таке диск гантелі з геометричної точки зору? Це не що інше, як циліндр. Тільки дуже "широкий і" низький ". Обсяг циліндра обчислюється за коротенькій формулі: площа основи циліндра множиться на висоту циліндра.
Площа основи циліндра дорівнює:
тобто, число ПІ множиться на радіус підстави, зведеного в ступінь 2.
Тоді обсяг циліндра дорівнює: