Начебто Гаусс про когось із своїх учнів казав, що на математику йому не вистачило уяви і він подався в поети. Щож, підписуюся під кожним словом Короля. Математика дійсно неймовірно красива.
Розуміння цієї неймовірної краси доходило до мене в три етапи. У цій темі я хочу розповісти, що саме вразило мене свого часу до глибини душі. І нехай кожен кидає сюди подібне.
1) Шкільна олімпіада, восьмий клас. 1988 рік, Південно-Сахалінськ. Завдання так і не вирішив, але коли дізнався рішення, просто офігів.
Колонія живе на листку картатій паперу в квадраті. На кожному кроці чергова клітина засівається життям, якщо у неї 2, 3 або 4 сусіда ( "по діагоналі" сусіди не вважаються, тільки через спільну сторону). Спочатку було засіяно 9 клітин. Чи можуть з часом засіяти всі 100 клітин квадрата?
Відповідь --- немає. Сумарний периметр колонії не збільшується
Теорема Шура. Для будь-якої розмальовки натурального ряду в кінцеве число квітів рівняння має одноколірні рішення.
Доведення. Беремо простір ультрафільтрів на зі стандартною стоуновской топологією. Акуратно визначаємо на ньому складання, переконуємося, що воно асоціатівно і безперервно. Доводимо, що кожна компактна півгрупа з операцією, безперервної по одному з аргументів, містить ідемпотентів. Беремо цей самий ідемпотентів --- ультрафільтр. Один з квітів нашої розмальовки натурального ряду належить цьому ультрафільтри. У цьому кольорі і знайдеться одноколірні рішення.
Прочитав уже після захисту кандидатської. Я то думав, я крутий, але виявилося. Я в ці 30 з гаком сторінок включався півроку. А коли врубався, усвідомив, що живі класики існують і що Алістер Лахлан є одним з них. І що він, мабуть, фігура такого ж рівня, як Гаусс або Ейлер, хоч і живе не в позаминулому столітті
Начебто Гаусс про когось із своїх учнів казав, що на математику йому не вистачило уяви і він подався в поети. Щож, підписуюся під кожним словом Короля. Математика дійсно неймовірно красива.
Що Вас вразило в математиці?
У дитинстві - комплексні узагальнення синусів і косинусів. У свідомому віці - то, що матриці можна зводити в довільну нецілі ступінь. Псевдоевклидова геометрія. А ось дискретно-алгебраїчна понімалка у мене, здається, так і не працює. З дитинства відчував труднощі зі взяттям інтегралів. І перераховані вами результати - "так, напевно, це круто", але не можу відчути, наскільки круто.
У 8-му 9-му класі, читаючи "Вищу математику для початківців" Зельдовича, дізнався, що і шлях автобуса, і робота сили, і обсяг сосни - все це площа під кривою. І, головне, - що це дуже легко і спритно обчислюється! Охрененно від цього запам'яталося найбільше, хоча, звичайно, були і більш дрібні охрененно від конкретних завдань (типу ". Твір їх віку одно 36. Сума - числу вікон в будинку навпроти. Старший син рудий.").
Років через 4 я б, напевно, так само отетерів б від ТФКЗ. Але завадила близькість Москви з її атрибутами: Висоцький, кінотеатр "Ілюзіон", розкішні букіністичні магазини, і т.п. (Що вимагало ще й роботи сторожем на ДМЗ, часто замість відвідування лекцій). І оскільки математикою я професійно не займався, лише по нужді і на прохання трудящих, то дрібно-лінійне відображення відкрилося мені порівняно недавно. Навіть не знаю, як я відчув, що саме його мені не вистачає. Які чудеса я з ним повитворял!
Тепер ось думаю, прийде літо, треба буде забурювати куди-небудь в ліс, взяти книжку, і почитати про ці самі відрахування. Якось боляче спритно тут на форумі хлопці інтеграли з ними вважають. А сигнатуру, вичіслімость, Кантора, мабуть, залишу непізнаними (так, очманіння від кривої Пеано, від рівнопотужності відрізка і квадрата зараз пригадалися). Але хочеться, нарешті, освоїти і дріжджове тісто: зовсім не вмію з ним працювати.
На форумі нерідко що-небудь таке підкидають (свіжак - днями про інтеграли Фруллані хтось, спасибі йому, розповів). Але рівень захопленості з віком знизився. Раніше б "охрінів", тепер просто "забавно". Мабуть, захисна реакція організму.
