Головна | Про нас | Зворотній зв'язок
Нехай сигнал на виході каналу являє собою суму корисного сигналу і шуму. тобто . причому і статистично незалежні. Припустимо, що канал має обмежену смугу пропускання шириною. Тоді відповідно до теореми Котельникова (див. П. 1.5) функції. і можна уявити сукупностями відліків. . і. . де. При цьому статистичні властивості сигналу можна описати багатовимірної ПРВ. а властивості шуму - ПРВ.
Пропускна здатність безперервного каналу визначається наступним чином:
де - кількість інформації про будь-яку реалізації сигналу тривалості T, яке в середньому містить реалізація сигналу тієї ж тривалості. а максимум шукається по всіх можливих розподілів.
Коли сигнал на вході каналу має нормальний розподіл і відліки незалежні величина максимизируется [6]. Тому пропускна здатність каналу гауса з дискретним часом, розрахована на одиницю часу, з урахуванням (4.16) може бути записана у вигляді
Отриманий вираз показує, що пропускна здатність каналу гауса з дискретним часом визначається числом імпульсів, що передаються в секунду, і ставленням сигнал / шум ().
З урахуванням взаємозв'язку швидкості передачі інформації і смуги частот безперервного каналу від (4.17) можна перейти до формули Шеннона, яка встановлює зв'язок пропускної здатності каналу гауса з пропускною здатністю безперервного каналу і ставленням потужності сигналу до потужності перешкоди: